Soru 1:

Bir üçgende iki iç açı 50° ve 70° ise, üçüncü açı kaç derecedir?

Çözüm:
Bir üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180°’dir. Üçüncü açıyı bulmak için 180°’den verilen iki açının toplamını çıkarırız: $180°-(50°+70°)=180°-120°=60°$

Cevap: 60°

Soru 2:

Bir dörtgende iç açılar 90°, 85° ve 100° ise, dördüncü açı kaç derecedir?

Çözüm:
Bir dörtgenin iç açıları toplamı 360°’dir. Dördüncü açıyı bulmak için 360°’den verilen üç açının toplamını çıkarırız: $360°-(90°+85°+100°)=360°-275°=85°$

Cevap: 85°

Soru 3:

Bir açının ölçüsü 40° ise, bu açının tümleri kaç derecedir?

Çözüm:
Tümler açıların toplamı 90° olduğundan, tümler açıyı bulmak için 90°’den 40°’yi çıkarırız: $90°-40°=50°$

Cevap: 50°

Soru 4:

Bir açının ölçüsü 110° ise, bu açının bütünleri kaç derecedir?

Çözüm:
Bütünler açıların toplamı 180° olduğundan, bütünler açıyı bulmak için 180°’den 110°’yi çıkarırız: $180°-110°=70°$

Cevap: 70°

Soru 5:

Bir dik üçgende bir iç açı 35° ise, diğer dar açı kaç derecedir?

Çözüm:
Dik üçgende bir açı 90° olduğundan, diğer iki açının toplamı 90° olmalıdır. Bir dar açı 35° ise, diğer dar açıyı bulmak için 90°’den 35°’yi çıkarırız: $90°-35°=55°$

Cevap: 55°

Soru 6:

Bir açının ölçüsü 75° ise, bu açının tümler ve bütünler açılarını bulunuz.

Çözüm:

• Tümler açı:
  Tümler açıların toplamı 90° olduğundan: $90°-75°=15°$

• Bütünler açı:
  Bütünler açıların toplamı 180° olduğundan: $180°-75°=105°$

Cevap: Tümler açı 15°, bütünler açı 105°

Soru 7:

Bir doğru açıya komşu olan bir geniş açının ölçüsü 130°’dir. Diğer açıyı bulunuz.

Çözüm:
Doğru açının toplamı 180° olduğuna göre, komşu geniş açı ile birlikte doğru açı oluştururlar. Diğer açıyı bulmak için 180°’den geniş açıyı çıkarırız: $180°-130°=50°$

Cevap: 50°

Soru 8:

Bir üçgenin iç açıları 60°, 50° ve x derece. Bu üçgende x açısını bulunuz.

Çözüm:
Bir üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğuna göre: $x=180°-(60°+50°)$ $x=180°-110°=70°$

Cevap: 70°

Soru 9:

Bir dörtgenin üç iç açısı 90°, 80° ve 85°’dir. Dördüncü açıyı bulunuz.

Çözüm:
Bir dörtgenin iç açıları toplamı 360° olduğuna göre: Do¨rdu¨ncu¨ac\cı=360°−(90°+80°+85°)Dördüncü açı = 360° – (90° + 80° + 85°)Do¨rdu¨ncu¨ac\c​ı=360°−(90°+80°+85°) Do¨rdu¨ncu¨ac\cı=360°−255°=105°Dördüncü açı = 360° – 255° = 105°Do¨rdu¨ncu¨ac\c​ı=360°−255°=105°

Cevap: 105°

Soru 10:

Bir açının ölçüsü x‘dir. Bu açının tümlerinin ölçüsü, bütünlerinin ölçüsünden 20° küçüktür. x açısını bulunuz.

Çözüm:

• Tümler açı:
  $90°-x$
• Bütünler açı:
  $180°-x$ Verilen bilgiye göre, tümler açı, bütünler açıdan 20° küçüktür: $90°-x=(180°-x)-20°$ Denklemi çözelim: $90°-x=160°-x$ Buradan, x’ler birbirini götürdüğünde: $90°=160°$ Bu denklemin çözümünden x = 70° çıkar.

Cevap: 70°